I. Pendahuluan

Kemampuan memahami dan menyelesaikan soal cerita merupakan salah satu aspek penting dalam mempelajari matematika. Soal cerita memadukan konsep matematika dengan situasi nyata, sehingga siswa dapat memahami penerapan konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) merupakan dua konsep penting dalam matematika kelas 4 yang sering muncul dalam bentuk soal cerita. Artikel ini akan menyajikan beberapa contoh soal cerita KPK dan FPB beserta penyelesaiannya secara detail dan mudah dipahami. Tujuannya adalah untuk membantu siswa kelas 4 SD dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan KPK dan FPB.

II. Memahami KPK dan FPB

Sebelum membahas soal cerita, mari kita ulas kembali pengertian KPK dan FPB.

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): KPK dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari semua bilangan tersebut. Contoh: Kelipatan dari 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, …; Kelipatan dari 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, … Kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, … KPK dari 2 dan 3 adalah 6 karena 6 adalah kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3.

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): FPB dari dua bilangan atau lebih adalah faktor terbesar yang membagi habis semua bilangan tersebut. Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12; Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18. Faktor persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, 6. FPB dari 12 dan 18 adalah 6 karena 6 adalah faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18.

III. Contoh Soal Cerita dan Penyelesaiannya

A. Soal Cerita KPK

Soal 1:

Setiap 4 hari sekali, Ani mengunjungi neneknya. Setiap 6 hari sekali, Budi mengunjungi neneknya. Jika mereka sama-sama mengunjungi nenek pada tanggal 1 Januari, pada tanggal berapa mereka akan bertemu lagi di rumah nenek?

Penyelesaian:

Soal ini berkaitan dengan KPK karena kita mencari waktu pertemuan berikutnya. Kita perlu mencari KPK dari 4 dan 6.

• Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
• Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, …

Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, … KPK dari 4 dan 6 adalah 12.

Jadi, Ani dan Budi akan bertemu lagi di rumah nenek pada tanggal 12 Januari (1 + 12 hari).

Soal 2:

Siti berenang setiap 3 hari sekali, sedangkan Dayu berenang setiap 5 hari sekali. Jika mereka berenang bersama-sama pada tanggal 10 Maret, kapan mereka akan berenang bersama lagi?

Penyelesaian:

Kita perlu mencari KPK dari 3 dan 5.

• Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
• Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, …

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 5 adalah 15. Artinya, mereka akan berenang bersama lagi setiap 15 hari.

Tanggal 10 Maret + 15 hari = tanggal 25 Maret. Jadi, mereka akan berenang bersama lagi pada tanggal 25 Maret.

B. Soal Cerita FPB

Soal 1:

Bu Ani memiliki 24 buah jeruk dan 36 buah apel. Bu Ani ingin membagi buah-buah tersebut ke dalam beberapa kantong plastik dengan jumlah jeruk dan apel yang sama banyak di setiap kantong. Berapa banyak kantong plastik yang dibutuhkan Bu Ani? Berapa banyak jeruk dan apel di setiap kantong?

Penyelesaian:

Soal ini berkaitan dengan FPB karena kita mencari jumlah terbesar kantong yang bisa diisi dengan jumlah jeruk dan apel yang sama. Kita perlu mencari FPB dari 24 dan 36.

• Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Jadi, Bu Ani membutuhkan 12 kantong plastik. Setiap kantong berisi 24/12 = 2 jeruk dan 36/12 = 3 apel.

Soal 2:

Pak Budi memiliki dua potong tali. Tali pertama panjangnya 48 cm dan tali kedua panjangnya 72 cm. Pak Budi ingin memotong kedua tali tersebut menjadi beberapa bagian yang sama panjang. Berapa panjang potongan tali yang paling panjang?

Penyelesaian:

Soal ini juga berkaitan dengan FPB karena kita mencari panjang potongan tali terbesar yang sama. Kita perlu mencari FPB dari 48 dan 72.

• Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
• Faktor dari 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

Faktor persekutuan dari 48 dan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. FPB dari 48 dan 72 adalah 24.

Jadi, panjang potongan tali yang paling panjang adalah 24 cm.

IV. Kesimpulan

Soal cerita KPK dan FPB membantu siswa untuk menerapkan konsep matematika dalam situasi nyata. Dengan memahami konsep KPK dan FPB serta langkah-langkah penyelesaiannya, siswa akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal cerita yang lebih kompleks. Latihan yang konsisten sangat penting untuk meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan soal cerita matematika. Semoga contoh soal cerita dan penyelesaiannya di atas dapat membantu siswa kelas 4 SD dalam memahami materi KPK dan FPB. Ingatlah untuk selalu memahami konsep dasar sebelum mencoba menyelesaikan soal yang lebih sulit.